Кривая бескупонной доходности

Кривая бескупонной доходности (КБД Московской биржи) представляет собой общепринятый способ описания временной структуры процентных ставок для однородных финансовых инструментов (долговых ценных бумаг) с одинаковыми качественными характеристиками, в том числе сходного кредитного качества. КБД Московской биржи (MOEX GCURVE) является одним из главных индикаторов состояния финансового рынка и базовым эталоном для оценки различных облигаций и иных финансовых инструментов.

В основе построения КБД Московской биржи лежит параметрическая модель Нельсона-Сигеля с добавлением слагаемых, обеспечивающих дополнительные степени свободы и как следствие более точную подгонку кривой к данным торгов (для непрерывно начисляемой процентной ставки):

,

где время t выражается в годах, G(t) — в базисных пунктах. Фиксированные параметры равны:

a₁ = 0, a₂ = 0.6, a_i+1 = a_i + a₂k^i-1 i = 2,...,8,

b₁ = a₂, b_i+1 = b_ik, i = 1,...,8, k = 1.6

Расчет динамических параметров β₀, β₁, β₂, τ, g₁÷g₉ осуществляется в режиме реального времени по сделкам и заявкам на рынке государственных ценных бумаг. Слагаемые до знака суммы, соответствующие модели Нельсона-Сигеля, определяют "скелет" кривой, добавочные члены возникают только по мере необходимости и на каждой итерации расчёта кривой демпфируются во избежание накопления добавок.

Динамические параметры на момент окончания каждой торговой сессии сохраняются в файле dynamic.csv.

Теоретическая доходность к погашению каждого выпуска ОФЗ, включённого в базу расчёта, равняется сумме доходности к погашению, рассчитанной на основании КБД Московской биржи, и корректирующей поправки. Часть выпусков назначается опорными выпусками ("бенчмарками"), к ним КБД Московской биржи подстраивается без корректирующих поправок (для этих выпусков корректирующие поправки равны нулю). По теоретическим доходностям к погашению определяются теоретические цены. Корректирующие поправки и цены сохраняются в файле prices.csv.

Графики и значения

Архив значений на закрытие торгов

Архив параметров на закрытие торгов

Методика расчета и пояснительные материалы